Исследуется обратная задача определения двух неизвестных числовых параметров, входящих линейно и нелинейно в старший коэффициент линейного эллиптического уравнения второго порядка типа диффузии-реакции в области Ω, диффеоморфной шаровому слою, при специальных краевых условиях, по наблюдению в окрестностях соответствующего количества точек. Для аналогичной обратной задачи при краевых условиях Дирихле автором в свое время были получены достаточные условия единственности решения, но они носили абстрактный характер, в силу чего были неудобны для практического использования. В данной статье эти условия распространяются на случай иных краевых условий и конкретизируются для случая старшего коэффициента экспоненциального вида. Исследуемая обратная задача имеет непосредственное отношение к изучению электрических процессов в атмосфере Земли в условиях глобальной электрической цепи в стационарном приближении и вытекает из потребностей восстановления неизвестного старшего коэффициента уравнения на основе данных наблюдений, полученных с двух локальных датчиков.
We investigate the inverse problem of determination of two unknown numerical parameters occuring linearly and nonlinearly in the higher coefficient of a linear second order elliptic equation of the diffusion-reaction type in a domain Ω diffeomorphic to a ball layer under special boundary conditions by observation in neighborhoods of the correspondent amount of points. For an analogous inverse problem under Dirichlet boundary conditions, sufficient conditions of solution uniqueness was obtained by the author formerly, but they had an abstract character and so were inconvenient for practical usage. In the paper, these conditions are extended to the case of different boundary conditions and rendered concrete for the case of the exponential type higher coefficient. The inverse problem investigated in the paper refers to research of electric processes in the Earth atmosphere in the frame of global electric circuit in the stationary approximation and arises from needs of recovering the unknown higher coefficient of the equation on the base of observation data obtained from two local transmitters.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.