mathematicsВестник российских университетов. МатематикаRussian Universities Reports. Mathematics2686-96672782-3342Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина10.20310/2686-9667-2020-25-131-331-340mathematics-228Research ArticleСТАТЬИARTICLESМасштабная инвариантность строгой иерархии Кадомцева-ПетвиашвилиScaling invariance of the strict KP hierarchyХельминкГерард ФранцискHelminckGerard F.g.f.helminck@uv.nlПанасенкоЕлена АлександровнаPanasenkoElena A.panlena_t@mail.ruМатематический институт Кортевега-де Фриза, Университет г. АмстердамРоссияKdV Institute, University of AmsterdamRussian FederationФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»РоссияDerzhavin Tambov State UniversityRussian Federation20201910202025131331340Copyright © Хельминк Г.Ф., Панасенко Е.А., 20202020Хельминк Г.Ф., Панасенко Е.А.Helminck G.F., Panasenko E.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://mathematics.elpub.ru/jour/article/view/228

В работе показано, прежде всего, что для решений строгой иерархии Кадомцева-Петвиашвили (КП) достаточно использовать стандартное окружение. Далее рассмотрена минимальная реализация этой иерархии, представлена масштабная инвариантность уравнений Лакса строгой иерархии КП.

In this paper we show first of all that for solutions of the strict KP hierarchy it is sufficient to work in a standard setting. Further we discuss a minimal realization of the hierarchy and present the scaling invariance of the Lax equations of the hierarchy.

псевдодифференциальные операторыуравнения Лаксастрогая иерархия КПминимальная реализацияпреобразования масштабированияpseudo differential operatorsLax equationsstrict KP hierarchyscaling transformationsminimal realizationReferencesB. B. Khadomtsev, V. I. Petviashvilii, “On the stability of solitary waves in weakly dispersing media”, Sov. Phys. Doklady, 15 (1970), 539-541.B. B. Khadomtsev, V. I. Petviashvilii, “On the stability of solitary waves in weakly dispersing media”, Sov. Phys. Doklady, 15 (1970), 539-541.G. F. Helminck, A. G. Helminck, E. A. Panasenko, “Integrable deformations in the algebra of pseudo differential operators from a Lie algebraic perspective”, Theoret. and Math. Phys., 174:1 (2013), 134-153.G. F. Helminck, A. G. Helminck, E. A. Panasenko, “Integrable deformations in the algebra of pseudo differential operators from a Lie algebraic perspective”, Theoret. and Math. Phys., 174:1 (2013), 134-153.G. Wilson, “Commuting flows and conservation laws for Lax equations”, Math. Proc. Camb. Phil. Soc., 86:1 (1979), 131-143.G. Wilson, “Commuting flows and conservation laws for Lax equations”, Math. Proc. Camb. Phil. Soc., 86:1 (1979), 131-143.G. F. Helminck, A. G. Helminck, E. A. Panasenko, “Cauchy problems related to integrable deformations of pseudo differential operators”, Journal of Geometry and Physics, 85 (2014), 196-205.G. F. Helminck, A. G. Helminck, E. A. Panasenko, “Cauchy problems related to integrable deformations of pseudo differential operators”, Journal of Geometry and Physics, 85 (2014), 196-205.G. F. Helminck, E. A. Panasenko, “Geometric solutions of the strict KP hierarchy”, Theoret. and Math. Phys., 198:3 (2019), 48-68.G. F. Helminck, E. A. Panasenko, “Geometric solutions of the strict KP hierarchy”, Theoret. and Math. Phys., 198:3 (2019), 48-68.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.