mathematicsВестник российских университетов. МатематикаRussian Universities Reports. Mathematics2686-96672782-3342Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина10.20310/1810-0198-2019-24-125-26-32mathematics-286Research ArticleСТАТЬИARTICLESО существовании неподвижных точек у вполне непрерывных операторов в F-пространствеOn the existence of fixed points in completely continuous operators in F-spaceДороховАлександр НиколаевичDorokhovAlexander N.doran@mail.ruКарповМихаил ГеоргиевичKarpovMichael G.karpovmg57@yandex.ruФГБОУ ВО «Воронежский государственный педагогический университет»РоссияVoronezh State Pedagogical UniversityRussian Federation201922042019241252632Copyright © Дорохов А.Н., Карпов М.Г., 20192019Дорохов А.Н., Карпов М.Г.Dorokhov A.N., Karpov M.G.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://mathematics.elpub.ru/jour/article/view/286

Настоящая работа посвящается развитию теории неподвижных точек вполне непрерывных операторов. Приводятся доказательства новых теорем существования неподвижных точек вполне непрерывных операторов, действующих в F -пространстве (пространстве Фреше). Данный класс пространств, кроме банаховых, включает в себя такие важные пространства, как счётно-нормированные и пространства Lp0

This work is dedicated to the development of the theory of fixed points of completely continuous operators. We prove existence of new theorems of fixed points of completely continuous operators in F -space (Frechet space). This class of spaces except Banach includes such important space as a countably normed space and Lp0

банахово пространствоF-пространствовполне непрерывный операторнеподвижная точкаbanach spaceF-spacecompletely continuous operatorfixed pointReferencesМ. А. Красносельский, Положительные решения операторных уравнений, Физматгиз, М., 1962.М. А. Красносельский, Положительные решения операторных уравнений, Физматгиз, М., 1962.М. А. Красносельский, Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений, Гостехиздат, М., 1956.М. А. Красносельский, Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений, Гостехиздат, М., 1956.И. А. Бахтин, Положительные решения нелинейных уравнений с вогнутыми операторами, учебное пособие для спецкурса, ВГПИ, Воронеж, 1985.И. А. Бахтин, Положительные решения нелинейных уравнений с вогнутыми операторами, учебное пособие для спецкурса, ВГПИ, Воронеж, 1985.И. А. Бахтин, Нелинейные уравнения с монотонными операторами, учебное пособие для спецкурса, ВГПИ, Воронеж, 1988.И. А. Бахтин, Нелинейные уравнения с монотонными операторами, учебное пособие для спецкурса, ВГПИ, Воронеж, 1988.А. Н. Дорохов, “Неподвижные точки вполне непрерывных операторов в F -пространстве”, Известия ВГПУ, 257 (2011), 8-15.А. Н. Дорохов, “Неподвижные точки вполне непрерывных операторов в F -пространстве”, Известия ВГПУ, 257 (2011), 8-15.К. Иосида, Функциональный анализ, Мир, М., 1967.К. Иосида, Функциональный анализ, Мир, М., 1967.Л. В. Канторович, Г. П. Акилов, Функциональный анализ, Наука, М., 1977.Л. В. Канторович, Г. П. Акилов, Функциональный анализ, Наука, М., 1977.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.