mathematicsВестник российских университетов. МатематикаRussian Universities Reports. Mathematics2686-96672782-3342Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина10.20310/1810-0198-2019-24-125-75-89mathematics-291Research ArticleСТАТЬИARTICLESАлгоритмы символьного интегрирования в системе MathPartnerSymbolic integration algorithms in CAS MathPartnerКорабельниковВячеслав АлексеевичKorabelnikovVyacheslav A.korabelnikov.va@gmail.comФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»РоссияTambov State University named after G.R. DerzhavinRussian Federation201922042019241257589Copyright © Корабельников В.А., 20192019Корабельников В.А.Korabelnikov V.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://mathematics.elpub.ru/jour/article/view/291

Начало созданию библиотеки процедур для символьного интегрирования положила теорема Риша, опубликованная в 1969 году. Однако за прошедшие почти 50 лет такая библиотека все еще не создана. Известно только несколько попыток создания подобных библиотек, но не одна из них не была завершена. В системе компьютерной математики MathPartner строится новая библиотека процедур для символьного интегрирования, в основе которой лежит теорема Риша. Мы даем подробное описание основных процедур, составляющих эту библиотеку, и роль каждой из них в алгоритме символьного интегрирования. Мы приводим уточненную процедурную блок-схему всего алгоритма и примеры вычисленных интегралов.

Risch theorem, published in 1969, gave beginning to creation of procedure library for symbolic integration. But such library, for past almost 50 years, still not been created. Some attempts of creation such libraries is known, but not one of them not finished. In computer algebra system MathPartner a new procedure library for symbolic integration, based on Risch theorem, is creating. We give detailed description of basic procedures contained in this library, and role of each procedure in symbolic integration algorithm. We represent procedural block diagram of whole algorithm and examples of computed integrals.

алгоритм Ришасимвольное интегрированиенеопределенный интегралсистема MathPartnerдифференциальное полеэлементарные функцииRisch algorithmsymbolic integrationindefinite integralCAS MathPartnerdifferential fieldelementary functionsReferencesДж. Дэвенпорт, И. Сирэ, Э. Турнье, Компьютерная алгебра. Системы и алгоритмы алгебраических вычислений, Мир, М., 1991.Дж. Дэвенпорт, И. Сирэ, Э. Турнье, Компьютерная алгебра. Системы и алгоритмы алгебраических вычислений, Мир, М., 1991.M. Bronstein, Symbolic Integration Tutorial, ISSAC‘98 and Differential Algebra Workshop (Rostock, August 1998; Rutgers, November 2000).M. Bronstein, Symbolic Integration Tutorial, ISSAC‘98 and Differential Algebra Workshop (Rostock, August 1998; Rutgers, November 2000).R. Risch, “The problem of integration in finite terms”, Trans. Amer. Math. Soc., 1969, 167-189.R. Risch, “The problem of integration in finite terms”, Trans. Amer. Math. Soc., 1969, 167-189.B. Terelius, Symbolic Integration, Master of science thesis, Stockholm, 2009.B. Terelius, Symbolic Integration, Master of science thesis, Stockholm, 2009.Д. А. Павлов, “Символьное интегрирование”, Компьютерные инструменты в образовании, 2010, №2, 38-43.Д. А. Павлов, “Символьное интегрирование”, Компьютерные инструменты в образовании, 2010, №2, 38-43.Г. И. Малашонок, Руководство по языку "Mathpar", Издательство Тамбовского университета, Тамбов, 2013.Г. И. Малашонок, Руководство по языку "Mathpar", Издательство Тамбовского университета, Тамбов, 2013.Е. В. Панкратьев, Элементы компьютерной алгебры, МГУ, М., 2007.Е. В. Панкратьев, Элементы компьютерной алгебры, МГУ, М., 2007.С. М. Тарарова, “К проблеме построения алгоритма символьного интегрирования”, Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки, 17:2 (2012), 607-617.С. М. Тарарова, “К проблеме построения алгоритма символьного интегрирования”, Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки, 17:2 (2012), 607-617.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.