mathematicsВестник российских университетов. МатематикаRussian Universities Reports. Mathematics2686-96672782-3342Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина10.20310/1810-0198-2019-24-125-112-118mathematics-294Research ArticleСТАТЬИARTICLESО случайных точках равновесияOn random equilibrium pointsОбуховскийВалерий ВладимировичObukhovskiiValeri V.valerio-ob2000@mail.ruГетмановаЕкатерина НиколаевнаGetmanovaEkaterina N.ekaterina_getmanova@bk.ruКарповМихаил ГеоргиевичKarpovMichael G.karpovmg57@yandex.ruФГБОУ ВО «Воронежский государственный педагогический университет»РоссияVoronezh State Pedagogical UniversityRussian Federation20192204201924125112118Copyright © Обуховский В.В., Гетманова Е.Н., Карпов М.Г., 20192019Обуховский В.В., Гетманова Е.Н., Карпов М.Г.Obukhovskii V.V., Getmanova E.N., Karpov M.G.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://mathematics.elpub.ru/jour/article/view/294

В работе доказывается вероятностная версия теоремы о точке равновесия для двух параметризованных многозначных отображений, удовлетворяющих совместным условиям типа Каристи.

We present a random version of a theorem on equilibrium points for two parametrized multivalued maps satisfying a joint Caristi type condition.

случайная точка равновесияслучайная неподвижная точкатеорема Каристислучайное многозначное отображениеизмеримое многозначное отображениекаратеодориевское многозначное отображениеrandom equilibrium pointrandom fixed pointCaristi’s theoremrandom multivalued mapmeasurable multivalued mapCarath´eodory multivalued mapReferencesJ. Caristi, “Fixed point theorems for mappings satisfying inwardness conditions”, Trans. Amer. Math. Soc., 215 (1976), 241-251.J. Caristi, “Fixed point theorems for mappings satisfying inwardness conditions”, Trans. Amer. Math. Soc., 215 (1976), 241-251.Ж.-П. Обен, Нелинейный анализ и его экономические приложения, Мир, М., 1988.Ж.-П. Обен, Нелинейный анализ и его экономические приложения, Мир, М., 1988.S. Hu, N. S. Papageorgiou, Handbook of multivalued analysis. V. 1: Theory, Kluwer, Dordrecht, 1997.S. Hu, N. S. Papageorgiou, Handbook of multivalued analysis. V. 1: Theory, Kluwer, Dordrecht, 1997.N. Mizoguchi, W. Takahashi, “Fixed point theorems for multivalued mappings on complete metric spaces”, J. Math. Anal. Appl., 141 (1989), 177-188.N. Mizoguchi, W. Takahashi, “Fixed point theorems for multivalued mappings on complete metric spaces”, J. Math. Anal. Appl., 141 (1989), 177-188.A. Petrusel, G. Mot, Multivalued Analysis and Mathematical Economics, House of the Book of Science, Cluj-Napoca, 2004.A. Petrusel, G. Mot, Multivalued Analysis and Mathematical Economics, House of the Book of Science, Cluj-Napoca, 2004.Ю.Г. Борисович, Б. Д. Гельман, А. Д. Мышкис, В. В. Обуховский, Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений, 2-е изд., ЛИБРОКОМ, М., 2011.Ю.Г. Борисович, Б. Д. Гельман, А. Д. Мышкис, В. В. Обуховский, Введение в теорию многозначных отображений и дифференциальных включений, 2-е изд., ЛИБРОКОМ, М., 2011.L. G´orniewicz, Topological Fixed Point Theory and Its Applications, V. 4: Topological Fixed Point Theory of Multivalued Mappings, 2-nd ed., Springer, Dordrecht, 2006.L. G´orniewicz, Topological Fixed Point Theory and Its Applications, V. 4: Topological Fixed Point Theory of Multivalued Mappings, 2-nd ed., Springer, Dordrecht, 2006.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.