mathematicsВестник российских университетов. МатематикаRussian Universities Reports. Mathematics2686-96672782-3342Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина10.20310/1810-0198-2018-23-124-637-642mathematics-301Research ArticleСТАТЬИARTICLESОБ УРАВНЕНИЯХ, ПОРОЖДЕННЫХ НЕЛИНЕЙНЫМИ НИЛЬПОТЕНТНЫМИ ОТОБРАЖЕНИЯМИON EQUATIONS GENERATED BY NONLINEAR NILPOTENT MAPPINGSЖуковскаяЗухра ТагировнаZhukovskayaZukhra Tagirovnazyxra2@yandex.ruЖуковскийСергей ЕвгеньевичZhukovskiySergey Evgenyevichs-e-zhuk@yandex.ruРоссийский университет дружбы народовРоссияRUDN UniversityRussian Federation20180207202623124637642Copyright © Жуковская З.Т., Жуковский С.Е., 20262026Жуковская З.Т., Жуковский С.Е.Zhukovskaya Z.T., Zhukovskiy S.E.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://mathematics.elpub.ru/jour/article/view/301

Предложено обобщение понятия нильпотентности для нелинейных отображений, действующих из R 2 в R 2 . Исследованы свойства нелинейных нильпотентых отображений. Получены критерии нильпотентности для дифференцируемых и однородных полиномиальных отображений.

A generalization of a nilpotent linear operator concept is proposed for nonlinear mapping acting from R2 to R2 . The properties of nonlinear nilpotent mappings are investigated. Criterions of nilpotence for differentiable and polynomial mappings are obtained.

нелинейное нильпотентное отображениеполиномиальное однородное отображениеnonlinear nilpotent mappingpolynomial homogeneous mappingReferencesХорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989. 655 с.Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989. 655 с.Granas A., Dugundji J. Fixed Point Theory. N. Y.: Springer-Verlag, 2003. 690 p.Granas A., Dugundji J. Fixed Point Theory. N. Y.: Springer-Verlag, 2003. 690 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.