Исследуются модели динамики эксплуатируемой популяции, заданные управляемой системой с импульсными воздействиями, зависящей от случайных параметров. Предполагаем, что при отсутствии эксплуатации развитие популяции описывается системой дифференциальных уравнений x =f x , а в моменты времени kd , d>0 из популяции извлекается некоторая случайная доля ресурса ω k = ω 1 k ,…, ω n k ∈ Ω , k=1, 2, …, что приводит к резкому (импульсному) уменьшению его количества. Рассматриваемый ресурс x∈ R + n x является неоднородным, то есть либо состоит из отдельных видов x 1 ,…, x n , либо разделен на n возрастных групп. В частности, можно предполагать, что мы производим добычу n различных видов рыб, между которыми существуют отношения конкуренции за пищу или места обитания. Описана вероятностная модель конкуренции двух видов, для которой получены оценки средней временной выгоды от добычи ресурса, выполненные с вероятностью единица.
We investigate the models of dynamics of the harvested population, given by the control systems with impulse influences depending on random parameters. We assume that in the absence of harvesting population development is described by system of the differential equations x =f x and in time moments kd , d >0 from population are taken some random share of a resource ω k = ω 1 k ,…, ω n k ∈ Ω , k =1, 2, …, that leads to sharp (impulse) reduction of its quantity. Considered resource x ∈ R+ n is non-uniform, that is or it consists of separate kinds x 1 ,…, x n , or it is divided on n age groups. In particular, it is possible to assume that we make harvesting of n various kinds of fishes between which there are competition relations for food or dwelling places.We describe the probability model of a competition of two kinds for which we receive the estimations of average time benefit from the resource extraction, fulfilled with probability one.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.