mathematicsВестник российских университетов. МатематикаRussian Universities Reports. Mathematics2686-96672782-3342Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина10.20310/1810-0198-2018-23-124-696-706mathematics-309Research ArticleСТАТЬИARTICLESОБ ОСЦИЛЛЯЦИИ РЕШЕНИЙ НЕКОТОРЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ДИНАМИКИ ПОПУЛЯЦИЙON OSCILLATION OF SOLUTIONS FOR SOME NONLINEAR EQUATIONS OF POPULATION DYNAMICSСабатулинаТатьяна ЛеонидовнаSabatulinaTatyana LeonidovnaTSabatulina@gmail.comФГБОУ ВО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»РоссияPerm National Research Polytechnic UniversityRussian Federation20180207202623124696706Copyright © Сабатулина Т.Л., 20262026Сабатулина Т.Л.Sabatulina T.L.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://mathematics.elpub.ru/jour/article/view/309

В работе рассматриваются несколько нелинейных уравнений, являющихся моделями динамики популяций и кроветворения. Для этих уравнений получены признаки осцилляции решений относительно нетривиального положения равновесия.

Several nonlinear equations being models of population dynamics and hematopoiesis are considered in this paper. For these equations conditions of oscillation for solutions about nontrivial equilibrium position are obtained

функционально-дифференциальные уравненияуравнение Хатчинсонауравнение Ласоты-Важевскиуравнение Николсонасосредоточенное запаздываниераспределенное запаздываниеfunctional differential equationsHutchinson’s equationLasota-Wazewska equationNicholson’s blowflies equationconcentrated delaydistributed delayReferencesBerezansky L., Braverman E. Linearized oscillation theory for a nonlinear equation with a distributed delay // Mathematical and Computer Modelling. 2008. Vol. 48. P. 287-304.Berezansky L., Braverman E. Linearized oscillation theory for a nonlinear equation with a distributed delay // Mathematical and Computer Modelling. 2008. Vol. 48. P. 287-304.Гусаренко С.А., Домошницкий А.И. Об асимптотических и осцилляционных свойствах линейных скалярных функционально-дифференциальных уравнений первого порядка // Дифференциальные уравнения. 1989. Т. 25. Вып. 12. С. 2090-2103.Гусаренко С.А., Домошницкий А.И. Об асимптотических и осцилляционных свойствах линейных скалярных функционально-дифференциальных уравнений первого порядка // Дифференциальные уравнения. 1989. Т. 25. Вып. 12. С. 2090-2103.Györi I., Ladas G. Oscillation theory of delay differential equations: with applications. N. Y.: Oxford University Press, 1991. 368 p.Györi I., Ladas G. Oscillation theory of delay differential equations: with applications. N. Y.: Oxford University Press, 1991. 368 p.Мышкис А.Д. О решениях линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка устойчивого типа с запаздывающим аргументом // Математический сборник. 1951. Т. 28 (70). № 3. С. 641-658.Мышкис А.Д. О решениях линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка устойчивого типа с запаздывающим аргументом // Математический сборник. 1951. Т. 28 (70). № 3. С. 641-658.Коплатадзе Р.Г., Чантурия Т.А. О колеблющихся и монотонных решениях дифференциального уравнения первого порядка с отклоняющимся аргументом // Дифференциальные уравнения. 1982. Т. 18. № 8. С. 1463-1465.Коплатадзе Р.Г., Чантурия Т.А. О колеблющихся и монотонных решениях дифференциального уравнения первого порядка с отклоняющимся аргументом // Дифференциальные уравнения. 1982. Т. 18. № 8. С. 1463-1465.Сабатулина Т.Л. Об осциллирующих и знакоопределенных решениях автономных функционально-дифференциальных уравнений // Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. 2017. Т. 132. С. 114-117.Сабатулина Т.Л. Об осциллирующих и знакоопределенных решениях автономных функционально-дифференциальных уравнений // Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. 2017. Т. 132. С. 114-117.Sabatulina T.L. Oscillating and sign-definite solutions to autonomous functional-differential equations // Journal of Mathematical Sciences. 2018. Vol. 230. № 5. P. 766-769.Sabatulina T.L. Oscillating and sign-definite solutions to autonomous functional-differential equations // Journal of Mathematical Sciences. 2018. Vol. 230. № 5. P. 766-769.Малыгина В.В., Сабатулина Т.Л. Знакоопределенность решений и устойчивость линейных дифференциальных уравнений с переменным распределенным запаздыванием // Известия высших учебных заведений. Математика. 2008. № 8. С. 73-77.Малыгина В.В., Сабатулина Т.Л. Знакоопределенность решений и устойчивость линейных дифференциальных уравнений с переменным распределенным запаздыванием // Известия высших учебных заведений. Математика. 2008. № 8. С. 73-77.Hutchinson G.E. Circular causal in ecology // Ann. N. Y. Acad. Sci. 1948. Vol. 50. P. 221-246.Hutchinson G.E. Circular causal in ecology // Ann. N. Y. Acad. Sci. 1948. Vol. 50. P. 221-246.Wazewska-Czyzewska M., Lasota A. Mathematical problems of dynamics of red blood cells production (Polish) // Mat. Stos. 1976. Vol. 3. № 6. P. 23-40.Wazewska-Czyzewska M., Lasota A. Mathematical problems of dynamics of red blood cells production (Polish) // Mat. Stos. 1976. Vol. 3. № 6. P. 23-40.Nicholson A.J. Compensatory reactions of populations to stresses, and their evolutionary significance // Austral. J. Zool. 1954. № 2. P. 1-8.Nicholson A.J. Compensatory reactions of populations to stresses, and their evolutionary significance // Austral. J. Zool. 1954. № 2. P. 1-8.Nicholson A. An outline of the dynamics of animal populations // Austral. J. Zool. 1954. № 2. P. 9-65.Nicholson A. An outline of the dynamics of animal populations // Austral. J. Zool. 1954. № 2. P. 9-65.May R.M. Models for single populations // Theoretical Ecology: Principles and Applications / ed. by R.M. May. Oxford: Blackwell Scientific, 1976. P. 4-25.May R.M. Models for single populations // Theoretical Ecology: Principles and Applications / ed. by R.M. May. Oxford: Blackwell Scientific, 1976. P. 4-25.Gurney W.S.C., Blythe S.P., Nisbet R.M. Nicholson’s blowflies revisited // Nature. 1980. № 287. P. 17-21.Gurney W.S.C., Blythe S.P., Nisbet R.M. Nicholson’s blowflies revisited // Nature. 1980. № 287. P. 17-21.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.