mathematicsВестник российских университетов. МатематикаRussian Universities Reports. Mathematics2686-96672782-3342Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина10.20310/1810-0198-2016-21-2-375-379mathematics-332Research ArticleМАТЕМАТИКАО ВОЗМУЩЕНИЯХ НАКРЫВАЮЩИХ ОТОБРАЖЕНИЙ В ПРОСТРАНСТВАХ С ВЕКТОРНОЗНАЧНОЙ МЕТРИКОЙON PERTURBATIONS OF COVERING MAPPINGS IN SPACES WITH VECTOR-VALUED METRICSЖуковскийЕвгений СеменовичZhukovskiyEvgeny Semenovichzukovskys@mail.ruТамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина; Российский университет дружбы народовРоссияTambov State University named after G.R. Derzhavin; Peoples’ Friendship University of RussiaRussian Federation201615122016212375379Copyright © Жуковский Е.С., 20162016Жуковский Е.С.Zhukovskiy E.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://mathematics.elpub.ru/jour/article/view/332

Для отображений, действующих в пространствах с векторнозначной метрикой, определены аналоги свойств накрывания и метрической регулярности. Доказана теорема о сохранении свойства накрывания при липшицевых возмущениях. Обсуждаются применения полученных результатов к исследованию функциональных уравнений.

For mappings acting in spaces with vector-valued metrics, the analogues of covering and metric regularity are defined. A theorem on stability of covering property under Lipschitz perturbations is proved. The application of the results obtained to investigation of functional equations is discussed.

липшицевы возмущения накрывающих отображенийпространства с векторнозначной метрикойLipschitz perturbations of covering mappingsvector-valued metricReferencesДмитрук А.В., Милютин А.А., Осмоловский Н.П. Теорема Люстерника и теория экстремума // УМН. 1980. Т. 35. № 6 (216). С. 11-46.Дмитрук А.В., Милютин А.А., Осмоловский Н.П. Теорема Люстерника и теория экстремума // УМН. 1980. Т. 35. № 6 (216). С. 11-46.Арутюнов А.В. Накрывающие отображения в метрических пространствах и неподвижные точки // Доклады Академии наук. 2007. Т. 416. № 2. С. 151-155.Арутюнов А.В. Накрывающие отображения в метрических пространствах и неподвижные точки // Доклады Академии наук. 2007. Т. 416. № 2. С. 151-155.Аваков Е.Р., Арутюнов А.В., Жуковский Е.С. Накрывающие отображения и их приложения к дифференциальным уравнениям, не разрешенным относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2009. Т. 45. № 5. С. 613-634.Аваков Е.Р., Арутюнов А.В., Жуковский Е.С. Накрывающие отображения и их приложения к дифференциальным уравнениям, не разрешенным относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2009. Т. 45. № 5. С. 613-634.Arutyunov A.V., Zhukovskiy E.S., Zhukovskiy S.E. Covering mappings and well-posedness of nonlinear Volterra equations // Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications. 2012. V. 75. № 3. P. 1026-1044.Arutyunov A.V., Zhukovskiy E.S., Zhukovskiy S.E. Covering mappings and well-posedness of nonlinear Volterra equations // Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications. 2012. V. 75. № 3. P. 1026-1044.Арутюнов А.В., Жуковский Е.С., Жуковский С.Е. О корректности дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2011. Т. 47. № 11. С. 1523-1537.Арутюнов А.В., Жуковский Е.С., Жуковский С.Е. О корректности дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2011. Т. 47. № 11. С. 1523-1537.Жуковский Е.С., Плужникова Е.А. Об управлении объектами, движение которых описывается неявными нелинейными дифференциальными уравнениями. Автоматика и телемеханика. 2015. № 1. С. 31-56.Жуковский Е.С., Плужникова Е.А. Об управлении объектами, движение которых описывается неявными нелинейными дифференциальными уравнениями. Автоматика и телемеханика. 2015. № 1. С. 31-56.Жуковская Т.В., Жуковский Е.С., Плужникова Е.А. Об исследовании систем функциональных уравнений методами теории накрывающих отображений // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2013. Т. 18. № 1. С. 38-42.Жуковская Т.В., Жуковский Е.С., Плужникова Е.А. Об исследовании систем функциональных уравнений методами теории накрывающих отображений // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2013. Т. 18. № 1. С. 38-42.Жуковский Е.С., Плужникова Е.А. Накрывающие отображения в произведении метрических пространств и краевые задачи для дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2013. Т. 49. № 4. С. 439-455.Жуковский Е.С., Плужникова Е.А. Накрывающие отображения в произведении метрических пространств и краевые задачи для дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2013. Т. 49. № 4. С. 439-455.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.