mathematicsВестник российских университетов. МатематикаRussian Universities Reports. Mathematics2686-96672782-3342Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина10.20310/1810-0198-2016-21-2-432-436mathematics-339Research ArticleМАТЕМАТИКАО ЗАДАЧЕ КОШИ ДЛЯ СИСТЕМ НЕЯВНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙABOUT THE CAUCHY PROBLEM FOR A SYSTEM OF IMPLICIT DIFFERENTIAL EQUATIONSТрещевВалентин СергеевичTreshchevValentin Sergeyevichtreshchev.math@mail.ruТамбовский государственный университет имени Г.Р. ДержавинаРоссияTambov State University named after G.R. DerzhavinRussian Federation201615122016212432436Copyright © Трещев В.С., 20162016Трещев В.С.Treshchev V.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://mathematics.elpub.ru/jour/article/view/339

Предлагаются условия разрешимости задачи Коши для системы дифференциальных уравнений неявного вида. Используются результаты о векторно накрывающих отображениях, полученные Е. С. Жуковским.

Conditions of solvability of the Cauchy problem for a system of implicit differential equations are offered. The results about vector covering mappings due to E.S. Zhukovsky are used.

система неявных дифференциальных уравненийзадача Кошивекторно накрывающие отображенияметрические пространстваsystem of differential equationsthe Cauchy problemvector covering mappingsmetric spacesReferencesАрутюнов А.В., Аваков Е.Р., Жуковский Е.С. Накрывающие отображения и их приложения к дифференциальным уравнениям, не разрешенным относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2009. Т. 45. № 5. С. 613-634.Арутюнов А.В., Аваков Е.Р., Жуковский Е.С. Накрывающие отображения и их приложения к дифференциальным уравнениям, не разрешенным относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2009. Т. 45. № 5. С. 613-634.Арутюнов А.В., Жуковский Е.С., Жуковский С.Е. О корректности дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2011. Т. 47. № 11. С. 1523-1537.Арутюнов А.В., Жуковский Е.С., Жуковский С.Е. О корректности дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2011. Т. 47. № 11. С. 1523-1537.Arutyunov A., de Oliveira V.A., Lobo Pereira F., Zhukovskiy S., Zhukovskiy E. On the solvability of implicit differential inclusions // Applicable Analysis. 2015. V. 94. Iss. 1. P. 129-143.Arutyunov A., de Oliveira V.A., Lobo Pereira F., Zhukovskiy S., Zhukovskiy E. On the solvability of implicit differential inclusions // Applicable Analysis. 2015. V. 94. Iss. 1. P. 129-143.Жуковский С.Е., Мингалеева З.Т. О разрешимости управляемых систем // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2014. Т. 19. № 2. С. 380-383.Жуковский С.Е., Мингалеева З.Т. О разрешимости управляемых систем // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2014. Т. 19. № 2. С. 380-383.Перейра Ф.Л., Жуковский С.Е. О Приложениях накрывающих отображений к задаче Коши для дифференциальных включений // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2013. Т. 18. № 5-2. С. 2626-2628.Перейра Ф.Л., Жуковский С.Е. О Приложениях накрывающих отображений к задаче Коши для дифференциальных включений // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2013. Т. 18. № 5-2. С. 2626-2628.Жуковский Е.С., Плужникова Е.А. Накрывающие отображения в произведении метрических пространств и краевые задачи для дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2013. Т. 49. № 4. С. 439-456.Жуковский Е.С., Плужникова Е.А. Накрывающие отображения в произведении метрических пространств и краевые задачи для дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2013. Т. 49. № 4. С. 439-456.Жуковский Е.С., Плужникова Е.А. Об управлении объектами, движение которых описывается неявными нелинейными дифференциальными уравнениями // Автоматика и телемеханика. 2015. № 1. С. 31-56.Жуковский Е.С., Плужникова Е.А. Об управлении объектами, движение которых описывается неявными нелинейными дифференциальными уравнениями // Автоматика и телемеханика. 2015. № 1. С. 31-56.Жуковский Е.С., Плужникова Е.А. О периодической краевой задаче для дифференциального уравнения, не разрешенного относительно производной // Известия ИМИ УдГУ. 2012. № 1 (39). С. 52-53.Жуковский Е.С., Плужникова Е.А. О периодической краевой задаче для дифференциального уравнения, не разрешенного относительно производной // Известия ИМИ УдГУ. 2012. № 1 (39). С. 52-53.Жуковский Е.С., Жуковская Т.В. Об условиях разрешимости краевой задачи для нелинейного абстрактного функционально-дифференциального уравнения // Известия ИМИ УдГУ. 2012. № 1 (39). С. 50-51.Жуковский Е.С., Жуковская Т.В. Об условиях разрешимости краевой задачи для нелинейного абстрактного функционально-дифференциального уравнения // Известия ИМИ УдГУ. 2012. № 1 (39). С. 50-51.Жуковский Е.С., Мунембе Ж. П. О возмущениях многозначных векторно накрывающих отображений // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2015. Т. 20. № 5. С. 1146-1150.Жуковский Е.С., Мунембе Ж. П. О возмущениях многозначных векторно накрывающих отображений // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2015. Т. 20. № 5. С. 1146-1150.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.