mathematicsВестник российских университетов. МатематикаRussian Universities Reports. Mathematics2686-96672782-3342Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина10.20310/1810-0198-2016-21-2-441-449mathematics-341Research ArticleМАТЕМАТИКАКРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ОДНОГО ВИДА ИМПУЛЬСНЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ВКЛЮЧЕНИЙA BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR ONE TYPE IMPULSE FUNCTIONAL-DIFFERENTIAL INCLUSIONSФилипповаОльга ВикторовнаFilippovaOlga Viktorovnaphilippova.olga@rambler.ruТамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина; Российский университет дружбы народовРоссияTambov State University named after G.R. Derzhavin; Peoples’ Friendship University of RussiaRussian Federation201615122016212441449Copyright © Филиппова О.В., 20162016Филиппова О.В.Filippova O.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://mathematics.elpub.ru/jour/article/view/341

Исследована краевая задача для импульсных функционально-дифференциальных включений с многозначным отображением, не обладающим свойством выпуклости по переключению значений в пространстве суммируемых функций. Введено понятие обобщенного решения. Получены условия существования обобщенных решений и найдены их оценки.

A boundary value problem for one type impulse functional-differential inclusions with a multi-valued map not necessarily convex-valued with respect to switching in the space of summable functions is considered. Concept of a generalized solution is represented. Existence conditions for generalized solutions are obtained and their estimates are found.

функционально-дифференциальное включениекраевая задачавыпуклость по переключениюfunctional-differential inclusionboundary value problemconvexity with respect to switchingReferencesФилиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука, 1985. 224 с.Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука, 1985. 224 с.Булгаков А.И., Корчагина Е.В., Филиппова О.В. Функционально-дифференциальные включения с импульсными воздействиями. Части 1-6 // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2009. Т. 14. Вып. 6. С. 1275-1313.Булгаков А.И., Корчагина Е.В., Филиппова О.В. Функционально-дифференциальные включения с импульсными воздействиями. Части 1-6 // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2009. Т. 14. Вып. 6. С. 1275-1313.Чугунов П.И. Свойства решений дифференциальных включений и управляемые системы // Прикл. математика и пакеты прикл. программ. Иркутск: Изд-во СЭИСО АН СССР, 1980. С. 155-179.Чугунов П.И. Свойства решений дифференциальных включений и управляемые системы // Прикл. математика и пакеты прикл. программ. Иркутск: Изд-во СЭИСО АН СССР, 1980. С. 155-179.Булгаков А.И., Полянский А.И. Обобщенные решения квазилинейных краевых задач для функционально-дифференциальных включений // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2007. Т. 12. Вып. 1. С. 52-54.Булгаков А.И., Полянский А.И. Обобщенные решения квазилинейных краевых задач для функционально-дифференциальных включений // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2007. Т. 12. Вып. 1. С. 52-54.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.