mathematicsВестник российских университетов. МатематикаRussian Universities Reports. Mathematics2686-96672782-3342Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина10.20310/1810-0198-2016-21-2-481-488mathematics-346Research ArticleМАТЕМАТИКАРазностная схема численного анализа динамики многофазной среды в сетеподобной гидросистеме при неизотермических условияхDifference scheme for the numerical analysis of multiphase fluids in hydraulic net-like type at nonisothermal conditionsБалабанОлеся РуслановнаBalabanOlesya Ruslanovnabal-olesya@mail.ruИвановАлексей ВладимировичIvanovAleksey Vladimirovichbal-olesya@mail.ruВоенно-воздушная академия им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. ГагаринаРоссияAir Force Academy named after professor N.E. Zhukovsky and Y.A. GagarinRussian Federation201615122016212481488Copyright © Балабан О.Р., Иванов А.В., 20162016Балабан О.Р., Иванов А.В.Balaban O.R., Ivanov A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://mathematics.elpub.ru/jour/article/view/346

Работа посвящена вопросам построения разностной схемы для численного анализа процесса переноса многофазных сред в гидросистемах сетеподобного типа и базируется на анализе начально-краевых задач для дифференциальных систем с распределенными параметрами на сетях или сетеподобных областях. Представлены общие подходы к построению разностной схемы для ламинарного и турбулентного движений среды, исследуются ее свойства: аппроксимация, устойчивость, сходимость.

The work is devoted to questions of constructing a difference scheme for the numerical analysis of the migration process of multiphase fluids in hydraulic net-like type and is based on the analysis of the initial-boundary value problems for differential systems with distributed parameters on the network or net-like domains. We present a common approach to the construction of a difference scheme for laminar and turbulent motions of the medium, its properties are investigated: approximation, stability, convergence.

дифференциальная системараспределенные параметры на сетеподобных областяхразностная схемаустойчивостьсходимостьdifferential systemdistributed parameters on the net-like domainsfinite difference schemestabilityconvergenceReferencesБалабан О.Р. Математическое описание динамики многофазной среды в сетеподобной гидросистеме при неизотермических условиях // Системы управления и информационные технологии. 2015. № 4.1 (62). С. 192-198.Балабан О.Р. Математическое описание динамики многофазной среды в сетеподобной гидросистеме при неизотермических условиях // Системы управления и информационные технологии. 2015. № 4.1 (62). С. 192-198.Балабан О.Р., Гнилицкая Ю.А. Математическая модель каскадно-последовательного течения несжимаемой вязкой многофазной среды // Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий (ПМТУКТ-2015): сборник трудов 8 Междунар. конф., Воронеж, 21-26 сент. 2015 г. Воронеж: Изд-во «Научная книга», 2015. С. 43-45.Балабан О.Р., Гнилицкая Ю.А. Математическая модель каскадно-последовательного течения несжимаемой вязкой многофазной среды // Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий (ПМТУКТ-2015): сборник трудов 8 Междунар. конф., Воронеж, 21-26 сент. 2015 г. Воронеж: Изд-во «Научная книга», 2015. С. 43-45.Балабан О.Р., Гнилицкая Ю.А., Приходько И.В. Задача оптимизации динамики течения вязких многофазных сред в сетеподобных объектах // Заметки ученого. Ростов н/Д, 2015. № 1 (1). С. 156-161.Балабан О.Р., Гнилицкая Ю.А., Приходько И.В. Задача оптимизации динамики течения вязких многофазных сред в сетеподобных объектах // Заметки ученого. Ростов н/Д, 2015. № 1 (1). С. 156-161.Provotorov V.V. Boundary control of a parabolic system with delay and distributed parameters on the graph // International Conference “Stability and Control Processes” in Memory of V.I. Zubov (SCP). 2015. C. 126-128.Provotorov V.V. Boundary control of a parabolic system with delay and distributed parameters on the graph // International Conference “Stability and Control Processes” in Memory of V.I. Zubov (SCP). 2015. C. 126-128.Podvalny S.L., Provotorov V.V. The questions of controllability of a parabolic systems with distributed parameters on the graph // International Conference “Stability and Control Processes” in Memory of V.I. Zubov (SCP). 2015. C. 117-119.Podvalny S.L., Provotorov V.V. The questions of controllability of a parabolic systems with distributed parameters on the graph // International Conference “Stability and Control Processes” in Memory of V.I. Zubov (SCP). 2015. C. 117-119.Подвальный С.Л., Провоторов В.В. Стартовое управление параболической системой с распределенными параметрами на графе // Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 10: Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. СПб., 2015. № 3. С. 126-142.Подвальный С.Л., Провоторов В.В. Стартовое управление параболической системой с распределенными параметрами на графе // Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 10: Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. СПб., 2015. № 3. С. 126-142.Волкова А.С., Провоторов В.В. Обобщенные решения и обобщенные собственные функции краевых задач на геометрическом графе // Известия высших учебных заведений. Математика. 2014. № 3. С. 3-18.Волкова А.С., Провоторов В.В. Обобщенные решения и обобщенные собственные функции краевых задач на геометрическом графе // Известия высших учебных заведений. Математика. 2014. № 3. С. 3-18.Гнилицкая Ю.А. Математическое моделирование и численное исследование процессов в сетеподобных объектах, описываемых эволюционными уравнениями: автореф. дис.. канд. физ.-мат. наук. Воронеж, 2015.Гнилицкая Ю.А. Математическое моделирование и численное исследование процессов в сетеподобных объектах, описываемых эволюционными уравнениями: автореф. дис.. канд. физ.-мат. наук. Воронеж, 2015.Сергеев С.М. Математическое моделирование сети торговых предприятий // Вестник Воронежского государственного технического университета. Воронеж, 2012. Т. 8. № 1. С. 66-71.Сергеев С.М. Математическое моделирование сети торговых предприятий // Вестник Воронежского государственного технического университета. Воронеж, 2012. Т. 8. № 1. С. 66-71.Потапов Д.К. Непрерывная аппроксимация одномерного аналога модели Гольдштика отрывных течений несжимаемой жидкости // Сибирский журнал вычислительной математики. 2011. Т. 14. № 3. С. 291-296.Потапов Д.К. Непрерывная аппроксимация одномерного аналога модели Гольдштика отрывных течений несжимаемой жидкости // Сибирский журнал вычислительной математики. 2011. Т. 14. № 3. С. 291-296.Веремей Е.И., Сотникова М.В. Стабилизация плазмы на базе прогноза с устойчивым линейным приближением // Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 10: Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. СПб., 2011. № 1. С. 117-134.Веремей Е.И., Сотникова М.В. Стабилизация плазмы на базе прогноза с устойчивым линейным приближением // Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 10: Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. СПб., 2011. № 1. С. 117-134.Александров А.Ю., Жабко А.П. Об асимптотической устойчивости решений одного класса систем нелинейных дифференциальных уравнений с запаздыванием // Известия высших учебных заведений. Математика. 2012. № 5. С. 3-12.Александров А.Ю., Жабко А.П. Об асимптотической устойчивости решений одного класса систем нелинейных дифференциальных уравнений с запаздыванием // Известия высших учебных заведений. Математика. 2012. № 5. С. 3-12.Александров А.Ю., Жабко А.П. Об устойчивости решений одного класса нелинейных систем с запаздыванием // Автоматика и телемеханика. 2006. № 9. С. 3-14.Александров А.Ю., Жабко А.П. Об устойчивости решений одного класса нелинейных систем с запаздыванием // Автоматика и телемеханика. 2006. № 9. С. 3-14.Жабко А.П., Зараник У.П. О приближении решений экспоненциально устойчивых систем дифференциально-разностных уравнений // Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 10: Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. СПб., 2011. Вып. 3. С. 29-38.Жабко А.П., Зараник У.П. О приближении решений экспоненциально устойчивых систем дифференциально-разностных уравнений // Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 10: Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. СПб., 2011. Вып. 3. С. 29-38.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.