mathematicsВестник российских университетов. МатематикаRussian Universities Reports. Mathematics2686-96672782-3342Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина10.20310/1810-0198-2018-23-123-368-376mathematics-372Research ArticleСТАТЬИARTICLESОБ УСТОЙЧИВОСТИ ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ НА ГРАФЕON STABILITY CONTROL OF A PARABOLIC SYSTEMS WITH DISTRIBUTED PARAMETERS ON THE GRAPHЖабкоАлексей ПетровичZhabkoAlexei Petrovichzhabko.apmath.spbu@mail.ruПровоторовВячеслав ВасильевичProvotorovVyacheslav Vasil’evichenprov@mail.ruПровотороваЕлена НиколаевнаProvotorovaElena Nikolaevnaenprov@mail.ruФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный университет»РоссияSt. Petersburg State UniversityRussian FederationФГБОУ ВО «Воронежский государственный университет»РоссияVoronezh State UniversityRussian FederationФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»РоссияVoronezh State Technical UniversityRussian Federation20180907202623123368376Copyright © Жабко А.П., Провоторов В.В., Провоторова Е.Н., 20262026Жабко А.П., Провоторов В.В., Провоторова Е.Н.Zhabko A.P., Provotorov V.V., Provotorova E.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://mathematics.elpub.ru/jour/article/view/372

В работе сделана попытка продемонстрировать понятие устойчивости по Ляпунову невозмущенного состояния дифференциальной системы применительно к уравнениям с частными производными и показать возможность использования известных классических результатов в изучаемом случае.

The work is an attempt to demonstrate the concept of sustainability in the undisturbed state Lyapunov differential system for equations with partial derivatives, and show the ability to use a famous classical results in the studied case.

система параболических уравненийраспределенные параметры на графеначально-краевая задачааналог устойчивости по Ляпуновуsystem of parabolic equationsdistributed parameters on the graphinitial-boundary value problemequivalent of Lyapunov stabilityReferencesПровоторов В.В., Провоторова Е.Н. Синтез оптимального граничного управления параболической системы с запаздыванием и распределенными параметрами на графе // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2017. Т. 13. Вып. 2. С. 89-104.Провоторов В.В., Провоторова Е.Н. Синтез оптимального граничного управления параболической системы с запаздыванием и распределенными параметрами на графе // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2017. Т. 13. Вып. 2. С. 89-104.Провоторов В.В., Волкова А.С. Начально-краевые задачи с распределенными параметрами на графе. Воронеж: Изд-во «Научная книга», 2014. 188 с.Провоторов В.В., Волкова А.С. Начально-краевые задачи с распределенными параметрами на графе. Воронеж: Изд-во «Научная книга», 2014. 188 с.Волкова А.С., Провоторов В.В. Обобщенные решения и обобщенные собственные функции краевых задач на геометрическом графе // Известия высших учебных заведений. Математика. 2014. № 3. С. 3-18.Волкова А.С., Провоторов В.В. Обобщенные решения и обобщенные собственные функции краевых задач на геометрическом графе // Известия высших учебных заведений. Математика. 2014. № 3. С. 3-18.Лионс Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. М.: Мир, 1972. 581 с.Лионс Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. М.: Мир, 1972. 581 с.Жабко А.П., Котина Е.Д., Чижова О.Н. Дифференциальные уравнения и устойчивость. СПб.: Лань, 2015. 320 с.Жабко А.П., Котина Е.Д., Чижова О.Н. Дифференциальные уравнения и устойчивость. СПб.: Лань, 2015. 320 с.Подвальный С.Л., Провоторов В.В. Определение стартовой функции в задаче наблюдения параболической системы с распределенными параметрами на графе // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2014. Т. 10. № 6. С. 29-35.Подвальный С.Л., Провоторов В.В. Определение стартовой функции в задаче наблюдения параболической системы с распределенными параметрами на графе // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2014. Т. 10. № 6. С. 29-35.Provotorov V.V., Ryazhskikh V.I., Gnilitskaya Yu.A. Unique weak solvability of a nonlinear initial boundary value problem with distributed parameters in a netlike region // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2017. Т. 13. № 3. С. 264-277.Provotorov V.V., Ryazhskikh V.I., Gnilitskaya Yu.A. Unique weak solvability of a nonlinear initial boundary value problem with distributed parameters in a netlike region // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2017. Т. 13. № 3. С. 264-277.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.