mathematicsВестник российских университетов. МатематикаRussian Universities Reports. Mathematics2686-96672782-3342Тамбовский государственный университет имени Г.Р. Державина10.20310/1810-0198-2018-23-123-437-440mathematics-380Research ArticleСТАТЬИARTICLESНЕОБХОДИМЫЕ УСЛОВИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ В ЗАДАЧЕ, ОПИСЫВАЕМОЙ УРАВНЕНИЕМ ВТОРОГО ПОРЯДКАNECESSARY OPTIMALITY CONDITIONS FOR OPTIMAL CONTROL PROBLEM WITH SECOND ORDER EQUATIONКотюковАлександр МихайловичKotyukovAlexandr Mikhailovichamkotyukov@mail.ruКотюковМихаил МихайловичKotyukovMikhail Mikhailovichmmkotyukov@gmail.comРоссийский университет дружбы народовРоссияRUDN UniversityRussian Federation20180907202623123437440Copyright © Котюков А.М., Котюков М.М., 20262026Котюков А.М., Котюков М.М.Kotyukov A.M., Kotyukov M.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://mathematics.elpub.ru/jour/article/view/380

Рассматривается задача оптимального управления, описываемая системой второго порядка. Для этой задачи получен принцип максимума Понтрягина и условия его нетривиальности.

An optimal control problem with second order equation is considered. For this problem Pontryagin maximum principle is obtained. Also non-triviality condition is proved.

оптимальное управлениепринцип максимумауравнение второго порядкаусловия нетривиальностиoptimal controlmaximum principlesecond order equationnon-triviality ConditionsReferencesАлексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М.: Физматлит, 2005. 384 с.Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М.: Физматлит, 2005. 384 с.Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. 4-е изд. М.: Наука, 1983. 392 с.Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. 4-е изд. М.: Наука, 1983. 392 с.Котюков А.М. Принцип максимума Понтрягина для системы второго порядка // Актуальные направления математического анализа и смежные вопросы: материалы Междунар. молодежной науч. шк. Воронеж, 2017. Вып. 7. Часть 1. 244 с.Котюков А.М. Принцип максимума Понтрягина для системы второго порядка // Актуальные направления математического анализа и смежные вопросы: материалы Междунар. молодежной науч. шк. Воронеж, 2017. Вып. 7. Часть 1. 244 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.