Существование точки совпадения в критическом случае, когда константа накрывания и константа Липшица совпадают
https://doi.org/10.20310/2686-9667-2025-30-151-209-217
Аннотация
Рассматриваются два отображения, действующие между метрическими пространствами, и такие, что одно из них является накрывающим, а второе удовлетворяет усиленному условию Липшица. При этом предполагается, что константа накрывания и константа Липшица у этих отображений совпадают. Доказывается результат о существовании точки совпадения однозначных отображений в случае, когда ряд из итераций функции, обеспечивающей выполнение усиленного условия Липшица, сходится. Доказывается аналогичный результат для многозначных отображений. Приводятся примеры функций, для которых ряд из их итераций сходится или расходится.
Об авторах
Арам Владимирович Арутюнов
ФГБУН «Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова» Российской академии наук; ФГБОУ ВО «Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова»
Россия
Россия
Олег Александрович Васянин
ФГБУН «Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова» Российской академии наук; ФГБОУ ВО «Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова»
Россия
Россия
Список литературы
1. А.В. Арутюнов, “Накрывающие отображения в метрических пространствах и неподвижные точки”, Доклады академии наук, 416:2 (2007), 151–155.
2. А.В. Арутюнов, “Условие Каристи и существование минимума ограниченной снизу функции в метрическом пространстве. Приложения к теории точек совпадения”, Оптимальное управление, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Труды МИАН, 291, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 30–44.
Рецензия
Для цитирования:
Арутюнов А.В., Васянин О.А. Существование точки совпадения в критическом случае, когда константа накрывания и константа Липшица совпадают. Вестник российских университетов. Математика. 2025;30(151):209-217. https://doi.org/10.20310/2686-9667-2025-30-151-209-217
For citation:
Arutyunov A.V., Vasyanin O.A. Existence of a coincidence point in a critical case when the covering constant and the Lipschitz constant are equal. Russian Universities Reports. Mathematics. 2025;30(151):209-217. (In Russ.) https://doi.org/10.20310/2686-9667-2025-30-151-209-217
Просмотров:
26
JATS XML
Послать статью по эл. почте 