Нелокальная задача с интегральным условием для параболического уравнения с оператором Бесселя

Для параболического уравнения с оператором Бесселя ∂ u ∂t =∂ 2 u ∂x 2 + k x∂u ∂x в прямоугольной области 0

параболическое уравнение, оператор Бесселя, существование и единственность решения краевой задачи

1. J.R. Cannon, “The solution of the heat equation subject to the specification of energy”, Quart. Appl. Math., 21 (1963), 155-160.

2. Н.И. Ионкин, “Решение одной краевой задачи теории теплопроводности с неклассическим краевым условием”, Дифференц. уравнения, 13:2 (1977), 294-304.

3. А.А. Самарский, “О некоторых проблемах теории дифференциальных уравнений”, Дифференц. уравнения, 16:11 (1980), 1925-1935.

4. А.М. Нахушев, “Об одном приближенном методе решения краевых задач для дифференциальных уравнений и его приложения к динамике почвенной влаги и грунтовых вод”, Дифференц. уравнения, 18:1 (1982), 72-81.

5. Л.И. Камынин, “Об одной краевой задаче теории теплопроводности с неклассическими граничными условиями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 4:6 (1964), 1006-1024.

6. Н.И. Юрчук, “Смешанная задача с интегральным условием для некоторых параболических уравнений”, Дифференц. уравнения, 22:12 (1986), 2117-2126.

7. Бенуар Нур-Эддин, Н.И. Юрчук, “Смешанная задача с интегральным условием для параболических уравнений с оператором Бесселя”, Дифференц. уравнения, 27:12 (1991), 2094-2098.

8. Л.А. Муравей, А.В. Филиновский, “Об одной параболической краевой задаче”, Докл. АН СССР, 317:1 (1991), 39-43.

9. Л.А. Муравей, А.В. Филиновский, “Об одной задаче с нелокальным граничным условием для параболического уравнения”, Матем. сб., 182:10 (1991), 1479-1512.

10. А.И. Кожанов, “О разрешимости краевой задачи с нелокальным граничным условием для линейных параболических уравнений”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 30 (2004), 63-69.

11. A. Bouziani, “Mixed problem with boundary integral conditions for a certain parabolic equation”, Journal of Applied Mathematics and Stochastic Analysis, 9:3 (1996), 323-330.

12. S. Mesloub, A. Bouziani, “Mixed problem with a weighted integral condition for a parabolic equation with the Bessel operator”, Journal of Applied Mathematics and Stochastic Analysis, 15:3 (2002), 277-286.

13. A. Bouziani, T. E. Oussaeif, L. Ben Aoua, “A mixed problem with an integral two-space-variables condition for parabolic equation with the Bessel operator”, Journal of Mathematics, 2013 (2013), 1-8.

14. Л.С. Пулькина, “Смешанная задача с интегральным условием для гиперболического уравнения”, Матем. заметки, 74:3 (2003), 435-445.

15. Л.С. Пулькина, “Краевые задачи для гиперболического уравнения с нелокальными условиями I и II рода”, Изв. вузов. Матем., 2012, №4, 74-83.

16. Л.С. Пулькина, “Нелокальная задача для гиперболического уравнения с интегральными условиями I рода с ядрами, зависящими от времени”, Изв. вузов. Матем., 2012, №10, 32-44.

17. С.А. Бейлин, “Об одной нелокальной задаче с интегральным условием”, Матем. заметки ЯГУ, 11:2 (2004), 22-29.

18. Н.В. Зайцева, Смешанные задачи с интегральными условиями для гиперболических уравнений с оператором Бесселя, Издательство Московского университета, М., 2021, 120 с.

19. К.Б. Сабитов, “Краевая задача для уравнения параболо-гиперболического типа с нелокальным интегральным условием”, Дифференц. уравнения, 46:10 (2010), 1468-1478.

20. К.Б. Сабитов, “Нелокальная задача для уравнения параболо-гиперболического типа в прямоугольной области”, Матем. заметки, 89:4 (2011), 596-602.

21. Г.Н. Ватсон, Теория бесселевых функций. Часть первая, И.Л., М., 1949, 799 с.

22. В.Я. Арсенин, Методы математической физики и специальные функции, Наука, М., 1984, 384 с.

23. Н.С. Кошляков, Э.Б. Глинер, М.М. Смирнов, Уравнения в частных производных математической физики, Высшая школа, М., 1970, 712 с.

24. Г.П. Толстов, Ряды Фурье, Наука, М., 1980, 384 с.