О связи непрерывных и разрывных моделей нейронных полей с микроструктурой: II. Радиально симметричные стационарные решения в 2D («бампы»)
https://doi.org/10.20310/2686-9667-2020-25-129-6-17
Аннотация
Предложен метод, позволяющий исследовать существование и близость между стационарными решениями непрерывных и разрывных уравнений нейронных полей с микроструктурой. Данная часть содержит результаты о близости стационарных решений конкретных усредненных уравнений нейронных полей с непрерывной и разрывной функциями активации. Проведено численное исследование стационарных радиально симметричных решений (бампов) уравнения нейронного поля с разрывной функцией активации нейронов и заданной микроструктурой.
Об авторах
Евгений Олегович Бурлаков
ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»
Россия
Россия
Иван Николаевич Мальков
ФГАОУ ВО «Тюменский государственный университет»
Россия
Россия
Список литературы
1. Е.О.Бурлаков, М.А.Насонкина,“О связи непрерывных и разрывных моделей нейронных полей с микроструктурой: I. Общая теория”, Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки, 23:121(2018), 17-30.
2. S. Bochner, K. Chandrasekharan, Fourier Transforms, Princeton University Press, New Jersey, 1949.
3. E. Burlakov, E. Zhukovskiy, A. Ponosov, J. Wyller, “Ow well-posedness of generalized neural field equations with delay”, Journal of Abstract Differential Equations and Applications, 6:1 (2015), 51-80.
4. A. Granas, “The Leray-Schauder index and the fixed point theory for arbitrary ANRs”, Bulletin de la Societe Mathematique de France, 100 (1972), 209-228.
5. N. Svanstedt, J.L. Woukeng, “Homogenization of a Wilson-Cowan model for neural fields”, Nonlinear Analysis. Real World Applications, 14:3 (2013), 1705-1715.
6. N. Svanstedt, J. Wyller, E. Malyutina, “A one-population Amari model with periodic microstructure”, Nonlinearity, 27 (2014), 1394-1417.
Рецензия
Для цитирования:
Бурлаков Е.О., Мальков И.Н. О связи непрерывных и разрывных моделей нейронных полей с микроструктурой: II. Радиально симметричные стационарные решения в 2D («бампы»). Вестник российских университетов. Математика. 2020;25(129):6-17. https://doi.org/10.20310/2686-9667-2020-25-129-6-17
For citation:
Burlakov E.O., Malkov I.N. On connection between continuous and discontinuous neural field models with microstructure: II. Radially symmetric stationary solutions in 2D (“bumps”). Russian Universities Reports. Mathematics. 2020;25(129):6-17. (In Russ.) https://doi.org/10.20310/2686-9667-2020-25-129-6-17
Просмотров:
18
JATS XML
Послать статью по эл. почте 