Об одном представлении множества разрешимости в задаче удержания

В работе приводится еще один итерационный способ построения разрешающего множества в игровой задаче удержания движений абстрактной динамической системы в заданных фазовых ограничениях. В итерационной процедуре вместо оператора программного поглощения предлагается использовать семейство операторов поглощения для отдельных программных помех. Такой подход к построению множества разрешимости опирается на теоремы о существовании и представлении общих неподвижных точках семейства отображений.

метод программных итераций, игровая задача удержания, общие неподвижные точки

1. Р. Айзекс, Дифференциальные игры, Мир, М., 1967.

2. Н. Н. Красовский, A. И. Субботин, Позиционные дифференциальные игры, Наука, М., 1974.

3. А. Г. Ченцов, “Об игровой задаче сближения в заданный момент времени”, Матем. сб., 99(141):3 (1976), 394-420.

4. С. В. Чистяков, “К решению игровых задач преследования”, Прикладная математика и механика, 41:5 (1977), 825-832.

5. В. И. Ухоботов, “Построение стабильного моста для одного класса линейных игр”, Прикладная математика и механика, 41:2 (1977), 358-364.

6. Д. А. Серков, “К построению множества истинности предиката”, Изв. ИМИ УдГУ, 50 (2017), 45-61.

7. А. Г. Ченцов, “Метод программных итераций для решения абстрактной задачи удержания”, Автомат. и телемех., 2004, №2, 157-169.

8. К. Куратовский, А. Мостовский, Теория множеств, Мир, М., 1970.

9. Д. А. Серков, А. Г. Ченцов, “Реализация метода программных итераций в пакетах пространств”, Изв. ИМИ УдГУ, 2016, №2(48), 42-67.

10. Д. А. Серков, “Трансфинитные последовательности в методе программных итераций”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, 2017, 228-240.