Минимаксные дифференциальные игры с последействием

В статье на основе методологии i -гладкого анализа рассматривается минимаксная позиционная дифференциальная игра с последействием. В конечномерном (ОДУ) случае для минимаксной дифференциальной игры разрешающие смешанные стратегии могут быть построены с использованием метода динамического программирования. В статье показано, что методология i -гладкого анализа позволяет полностью аналогично конечномерному случаю строить контрстратегии. Причем, как характерно для применения i -гладкого анализа, в случае отсутствия последействия, все результаты статьи переходят с точностью до обозначений в соответствующие результаты конечномерной теории позиционных дифференциальных игр.

дифференциальные игры, системы с последействием

1. Н. Н. Красовский, А. И. Субботин, Позиционные дифференциальные игры, Наука, М., 1974.

2. Ю.С. Осипов, “Дифференциальные игры систем с последействием”, Доклады Академии наук, 198:4 (1971), 475-478.

3. А. В. Кряжимский, Ю.С. Осипов, “Дифференциально-разностная игра сближения с функциональным целевым множеством”, ПММ, 37:1 (1973), 3-13.

4. А. В. Кряжимский, “Дифференциально-разностная игра уклонения от функциональной цели”, Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1973, № 4, 71-79.

5. N. A. Andryushechkina, A. V. Ivanov, A. V. Kim, "Application of i-Smooth Analysis to Differential Games with Delays", Control Applications of Optimization, Proceedings of the 17th IFAC Workshop (Yekaterinburg, Russia, October 15-19, 2018), Krasovskii Inst. of Mathematics and Mechanics, UB of RAS, Yekaterinburg, 2018, 19e.

6. A. V. Kim, i-Smooth Analysis. Theory and Applications, Wiley, New Jersey, 2015.

7. A. V. Kim, A. V. Ivanov, Systems with Delays. Analysis, Control, Computations, Wiley, New Jersey, 2015.