Задачи Радона для гиперболоидов
https://doi.org/10.20310/2686-9667-2019-24-128-432-449
Аннотация
Мы предлагаем некоторый вариант преобразований Радона для пары X и Y гиперболоидов в R 3 , определенных уравнениями [x , x] = 1 and [ y, y] = -1 , y 1 ≥ 1 , соответственно, здесь [ x, y] = - x 1 y 1 + x 2 y 2 + x 3 y 3 . В качестве ядра этих преобразований мы берем δ([ x, y]) , где δ( t) - дельта-функция Дирака. Мы получаем два преобразования Радона D ( X ) → C ∞ ( Y ) и D ( Y ) → C ∞ ( X ) . Мы описываем ядра и образы этих преобразований. Для этого мы разлагаем полуторалинейную форму с ядром δ ([ x, y]) по скалярным произведениям компонент Фурье.
Об авторе
Владимир Федорович Молчанов
ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»
Россия
Россия
Список литературы
1. Н. Данфорд, J. T. Шварц, Линейные операторы. Т.II: Спектральная теория, Мир, М., 1966.
2. Г. Бейтмен, А. Эpдейи, Высшие тpансцендентные функции, М., Наука, 1965.
3. В.Ф. Молчанов, “Гармонический анализ на однородных пространствах”, Некоммутативный гармонический анализ - 2, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 59, ВИНИТИ, М., 1990, 5-144.
4. V.F. Molchanov, “Harmonic analysis on a pair of hyperboloids”, Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки, 8:1 (2003), 149-150.
5. Н.Я. Виленкин, Спектральные функции итеория представлений групп, Наука, М., 1965.
Рецензия
Для цитирования:
Молчанов В.Ф. Задачи Радона для гиперболоидов. Вестник российских университетов. Математика. 2019;24(128):432-449. https://doi.org/10.20310/2686-9667-2019-24-128-432-449
For citation:
Molchanov V.F. Radon problems for hyperboloids. Russian Universities Reports. Mathematics. 2019;24(128):432-449. (In Russ.) https://doi.org/10.20310/2686-9667-2019-24-128-432-449
Просмотров:
24
JATS XML
Послать статью по эл. почте 