Целочисленные треугольники, уравнение Пелля и многочлены Чебышева
https://doi.org/10.20310/1810-0198-2019-24-126-179-186
Аннотация
В настоящей работе мы рассматриваем некоторые виды целочисленных треугольников: «почти равносторонние», прямоугольные «почти равнобедренные», прямоугольные «с углом почти в 30 градусов». Их описание сводится к уравнению Пелля. Изложение теории уравнения Пелля основывается на «итерационной матрице». Ее степени выражаются через многочлены Чебышева.
Об авторах
Владимир Федорович Молчанов
ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»
Россия
Россия
Елена Сергеевна Юрьева
ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный университет им. Г.Р. Державина»
Россия
Россия
Список литературы
1. И. В. Арнольд, Теория чисел, Учпедгиз, М., 1939.
2. Г. Бейтмен и А. Эрдейи, Высшие трансцендентые функции. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены, Наука, М., 1966.
3. Н. Я. Виленкин, Комбинаторика, Наука, М., 1969.
4. А. О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей, Гостехиздат, М.-Л., 1952.
5. А.Ю. Эвнин, “Уравнения Пелля”, Математика в высшем образовании, 7 (2013), 89-94.
Рецензия
Для цитирования:
Молчанов В.Ф., Юрьева Е.С. Целочисленные треугольники, уравнение Пелля и многочлены Чебышева. Вестник российских университетов. Математика. 2019;24(126):179-186. https://doi.org/10.20310/1810-0198-2019-24-126-179-186
For citation:
Molchanov V.F., Yuryeva E.S. Integer triangles, Pell’s equation and Chebyshev polynomials. Russian Universities Reports. Mathematics. 2019;24(126):179-186. (In Russ.) https://doi.org/10.20310/1810-0198-2019-24-126-179-186
Просмотров:
15
JATS XML
Послать статью по эл. почте 