Процедурная интерпретация алгоритмов символьного интегрирования в системе MathPartner

Работа посвящена разработке библиотеки процедур для системы компьютерной алгебры MathPartner. Разрабатывается программная реализация алгоритмов символьного интегрирования. Решение задачи символьного интегрирования разбивается на три этапа. На первом этапе подынтегральное выражение приводится к виду, необходимому для применения алгоритма Риша. Приведено описание соответствующих процедур, которые сводят подынтегральную функцию к выражению, содержащему конечный набор арифметических операций и композиций логарифмических функций и экспонент, а также формируют набор регулярных мономов. На втором этапе осуществляется интегрирование дробной части подынтегрального выражения. Дано описание процедур, позволяющих привести дробную часть к виду, необходимому для применения алгоритма интегрирования. На третьем этапе проводится интегрирование полиномиальной части подынтегрального выражения. Получены процедуры, позволяющие в зависимости от вида подынтегрального выражения применить соответствующие алгоритмы интегрирования. В приложении приводится описание команд языка пользователя системы MathPartner, которые предназначены для вычисления интегралов в символьном виде.

система компьютерной алгебры, система MathPartner, символьное интегрирование

1. Г. И. Малашонок, Руководство по языку "Mathpar", Издательство Тамбовского университета, Тамбов, 2013.

2. В. А. Корабельников, “Алгоритмы символьного интегрирования в системе MathPartner”, Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки, 24:125 (2019), 75-89 DOI: 10.20310/1810-0198-2019-24-125-75-89.

3. Е. В. Панкратьев, Элементы компьютерной алгебры, МГУ, М., 2007.

4. Дж. Дэвенпорт, И. Сирэ, Э. Турнье, Компьютерная алгебра. Системы и алгоритмы алгебраических вычислений, МГУ, М., 1991.

5. Г. М. Фихтенгольц, Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 2, ФИЗМАТЛИТ, М., 2001.

6. С. М. Тарарова, “К проблеме построения алгоритма символьного интегрирования”, Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки, 17:2 (2012), 607-617.