Множество регулярности многозначного отображения в пространстве с векторнозначной метрикой

Рассмотрены многозначные отображения, действующие в пространствах с векторнозначной метрикой. Под векторнозначной метрикой понимается удовлетворяющее аксиомам «обычной метрики» отображение со значениями в конусе линейного нормированного пространства. Определено понятие множества регулярности многозначного отображения. Множество регулярности используется при исследовании включений в пространствах с векторнозначной метрикой.

многозначное отображение, пространство с векторнозначной метрикой, метрическая регулярность, липшицево отображение, включение

1. Е. С. Жуковский, Е. А. Плужникова, “Накрывающие отображения в произведении метрических пространств и краевые задачи для дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной”, Дифференц. уравнения, 49:4 (2013), 439-455.

2. Е. С. Жуковский, Е. А. Плужникова, “Об управлении объектами, движение которых описывается неявными нелинейными дифференциальными уравнениями”, Автомат. и телемех., 2015, №1, 31-56.

3. В. С. Трещёв, “Корректная разрешимость систем операторных уравнений с векторными накрывающими отображениями”, Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки, 20:5 (2015), 1487-1489.

4. Е. С. Жуковский, “О возмущениях векторно накрывающих отображений и системах уравнений в метрических пространствах”, Сиб. матем. журн., 57:2 (2016), 297-311.

5. Е. С. Жуковский, “О точках совпадения векторных отображений”, Изв. вузов. Матем., 2016, №10, 14-28.

6. Е. С. Жуковский, “О точках совпадения многозначных векторных отображений метрических пространств”, Матем. заметки, 100:3 (2016), 344-362.

7. М. В. Борзова, Т. В. Жуковская, Е. С. Жуковский, “О накрывании многозначных отображений, действующих в произведениях метрических пространств”, Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки, 21:2 (2016), 363-370.

8. Е. С. Жуковский, “О возмущениях накрывающих отображений в пространствах с векторнозначной метрикой”, Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки, 21:2 (2016), 375-379.

9. А. В. Арутюнов, С. Е. Жуковский, “Точки совпадения отображений в пространствах с векторной метрикой и их приложения к дифференциальным уравнениям и управляемым системам”, Дифференц. уравнения, 53:11 (2017), 1473-1481.

10. Е. А. Плужникова, Т. В. Жуковская, Ю.А. Моисеев, “О множествах метрической регулярности отображений в пространствах с векторнозначной метрикой”, Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки, 23:123 (2018), 547-554.

11. Е. С. Жуковский, Е. А. Плужникова, “Многозначные накрывающие отображения пространств с векторнозначной метрикой в исследовании функциональных включений”, Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки, 21:6(2016), 1974-1982.

12. Е. С. Жуковский, Е. А. Панасенко, “О неподвижных точках многозначных отображений в пространствах с векторнозначной метрикой”, Тр. ИММ УрО РАН, 24:1 (2018), 93-105.

13. Функциональный анализ, СМБ, ред. С. Г. Крейн, Наука, М., 1972.