Алгоритмы символьного интегрирования в системе MathPartner

Начало созданию библиотеки процедур для символьного интегрирования положила теорема Риша, опубликованная в 1969 году. Однако за прошедшие почти 50 лет такая библиотека все еще не создана. Известно только несколько попыток создания подобных библиотек, но не одна из них не была завершена. В системе компьютерной математики MathPartner строится новая библиотека процедур для символьного интегрирования, в основе которой лежит теорема Риша. Мы даем подробное описание основных процедур, составляющих эту библиотеку, и роль каждой из них в алгоритме символьного интегрирования. Мы приводим уточненную процедурную блок-схему всего алгоритма и примеры вычисленных интегралов.

алгоритм Риша, символьное интегрирование, неопределенный интеграл, система MathPartner, дифференциальное поле, элементарные функции

1. Дж. Дэвенпорт, И. Сирэ, Э. Турнье, Компьютерная алгебра. Системы и алгоритмы алгебраических вычислений, Мир, М., 1991.

2. M. Bronstein, Symbolic Integration Tutorial, ISSAC‘98 and Differential Algebra Workshop (Rostock, August 1998; Rutgers, November 2000).

3. R. Risch, “The problem of integration in finite terms”, Trans. Amer. Math. Soc., 1969, 167-189.

4. B. Terelius, Symbolic Integration, Master of science thesis, Stockholm, 2009.

5. Д. А. Павлов, “Символьное интегрирование”, Компьютерные инструменты в образовании, 2010, №2, 38-43.

6. Г. И. Малашонок, Руководство по языку "Mathpar", Издательство Тамбовского университета, Тамбов, 2013.

7. Е. В. Панкратьев, Элементы компьютерной алгебры, МГУ, М., 2007.

8. С. М. Тарарова, “К проблеме построения алгоритма символьного интегрирования”, Вестник Тамбовского университета. Серия: естественные и технические науки, 17:2 (2012), 607-617.