ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ НА ГРАФЕ

В работе сделана попытка продемонстрировать понятие устойчивости по Ляпунову невозмущенного состояния дифференциальной системы применительно к уравнениям с частными производными и показать возможность использования известных классических результатов в изучаемом случае.

система параболических уравнений, распределенные параметры на графе, начально-краевая задача, аналог устойчивости по Ляпунову

1. Провоторов В.В., Провоторова Е.Н. Синтез оптимального граничного управления параболической системы с запаздыванием и распределенными параметрами на графе // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2017. Т. 13. Вып. 2. С. 89-104.

2. Провоторов В.В., Волкова А.С. Начально-краевые задачи с распределенными параметрами на графе. Воронеж: Изд-во «Научная книга», 2014. 188 с.

3. Волкова А.С., Провоторов В.В. Обобщенные решения и обобщенные собственные функции краевых задач на геометрическом графе // Известия высших учебных заведений. Математика. 2014. № 3. С. 3-18.

4. Лионс Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. М.: Мир, 1972. 581 с.

5. Жабко А.П., Котина Е.Д., Чижова О.Н. Дифференциальные уравнения и устойчивость. СПб.: Лань, 2015. 320 с.

6. Подвальный С.Л., Провоторов В.В. Определение стартовой функции в задаче наблюдения параболической системы с распределенными параметрами на графе // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2014. Т. 10. № 6. С. 29-35.

7. Provotorov V.V., Ryazhskikh V.I., Gnilitskaya Yu.A. Unique weak solvability of a nonlinear initial boundary value problem with distributed parameters in a netlike region // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2017. Т. 13. № 3. С. 264-277.