ЭФФЕКТИВНЫЕ КРИТЕРИИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ АВТОНОМНЫХ РАЗНОСТНЫХ УРАВНЕНИЙ

Получены критерии устойчивости нескольких классов линейных автономных разностных уравнений, выраженные в явном аналитическом виде и в виде принадлежности значения вектор-функции от параметров уравнения области трехмерного пространства.

разностное уравнение, устойчивость, область устойчивости, многочлен Шура-Кона

1. Marden M. Geometry of Polynomials. 2nd ed. Providence: American Math. Soc., 1966. 243 p.

2. McNamee J.M., Pan V. Numerical Methods for Roots of Polynomials. Studies in Computational Mathematics. Cambridge: Elsevier Science, 2013. Vol. 16. 718 p.

3. Elaydi S. An Introduction to Difference Equations. N. Y.: Springer, 2005. 539 p.

4. Levin S., May R. A note on difference-delay equations // Theoret. Popul. Biol. 1976. Vol. 9. P. 178-187.

5. Levitskaya I.S. A note on the stability oval for xn+1 = xn + Axn k // J. Difference Equ. Appl. 2004. Vol. 11. № 8. P. 701-705.

6. Dannan F.M. The asymptotic stability of x(n + k) + ax(n) + bx(n - l) = 0 // J. Difference Equ. Appl. 2004. Vol. 7, № 6. P. 589-599.

7. Кипнис М.М., Нигматулин Р.М. Устойчивость трехчленных линейных разностных уравнений с двумя запаздываниями // Автоматика и телемеханика. 2004. № 11. С. 25-39.

8. Николаев Ю.П. Анализ геометрии D-разбиения двумерной плоскости произвольных коэффициентов характеристического полинома дискретной системы // Автоматика и телемеханика. 2004. № 12. С. 49-61.

9. Čermák J., Jánský J. Explicit stability conditions for a linear trinomial delay difference equation // Appl. Math. Letters. 2015. Vol. 43. P. 56-60.

10. Kipnis M.M., Malygina V.V. The stability cone for a matrix delay difference equation // International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences. 2011. Article ID 860326. 15 p.

11. Ivanov S.A., Kipnis M.M., V.V. Malygina V.V. The stability cone for a difference matrix equation with two delays // ISRN Applied Math. 2011. № 2011. P. 1-19.

12. Кандаков А.А., Чудинов К.М. Эффективный критерий устойчивости дискретной динамической системы // Прикладная математика и вопросы управления. 2017. № 4. С. 88-103.

13. Schur I. Über Potenzreihen, die im Innern des Einheitkreises beschr¨ankt sind // J. Reine Angew. Math. 1918. Bd. 148. S. 122-145.

14. Cohn A. Über die Anzahl der Wurzein einer algebraischen Gleichung in einem Kreise // Math. Zeit. 1922. Bd. 14. S. 111-148.