МАТРИЦЫ ГУРВИЦА, ЛЯПУНОВА И ДИРИХЛЕ В ВОПРОСАХ УСТОЙЧИВОСТИ ПО ЛЯПУНОВУ
https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-123-431-436
Аннотация
Для удобства рассмотрения вопросов устойчивости линейных систем с постоянными коэффициентами вводятся понятия матриц Гурвица, Ляпунова и Дирихле. Они позволяют описать все представляющие интерес случаи в теории устойчивости линейных систем с постоянными коэффициентами. Аналогичная классификация предложена для систем линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами. Матрицы монодромии таких систем могут быть в устойчивом случае либо матрицами Гурвица, либо матрицами Ляпунова, либо матрицами Дирихле (в дискретном смысле). Новый материал относится к системам с переменными коэффициентами.
Список литературы
1. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967. 472 с.
2. Сансоне Дж. Обыкновенные дифференциальные уравнения: в 2 т. М.: Изд-во иностранной литературы, 1954. Т. 2. 414 с.
3. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. 4-е изд. М.: Физматлит, 1974. 331 с.
4. Боровских А.В. Дифференциальные уравнения. М.: Юрайт, 2016. Ч. 1. 326 с.
5. Боровских А.В. Дифференциальные уравнения. М.: Юрайт, 2016. Ч. 2. 276 с.
6. Перов А.И., Коструб И.Д. Признаки устойчивости периодических решений систем дифференциальных уравнений, основанные на теории внедиагонально неотрицательных матриц. Воронеж: Издательско-полиграфический центр «Научная книга», 2015. 124 с.
Рецензия
Для цитирования:
Коструб И.Д. МАТРИЦЫ ГУРВИЦА, ЛЯПУНОВА И ДИРИХЛЕ В ВОПРОСАХ УСТОЙЧИВОСТИ ПО ЛЯПУНОВУ. Вестник российских университетов. Математика. 2018;23(123):431-436. https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-123-431-436
For citation:
Kostrub I.D. HURWITZ MATRIX, LYAPUNOV AND DIRICHLET ON THE SUSTAINABILITY OF LYAPUNOV’S. Russian Universities Reports. Mathematics. 2018;23(123):431-436. (In Russ.) https://doi.org/10.20310/1810-0198-2018-23-123-431-436
Просмотров:
0
JATS XML
Послать статью по эл. почте 