ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ОДНОЙ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ПОПУЛЯЦИЙ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ

Рассматривается модель динамики изолированной популяции, особи которой проходят три стадии развития. Для описания модели используется нелинейное автономное дифференциальное уравнение c сосредоточенным и распределенным запаздыванием. Получены эффективные достаточные признаки асимптотической устойчивости нетривиального положения равновесия.

динамика популяций, функционально-дифференциальные уравнения с запаздыванием, устойчивость

1. Тарасов И.А., Перцев Н.В. Анализ решений интегро-дифференциального уравнения, возникающего в динамике популяций // Вестник Омского университета. 2003. № 2. С. 13-15.

2. Перцев Н.В. Об устойчивости нулевого решения одной системы интегро-дифференциальных уравнений, возникающей в моделях динамики популяций // Известия высших учебных заведений. Математика. 1999. № 8. С. 47-53.

3. Малыгина В.В., Мулюков М.В., Перцев Н.В. О локальной устойчивости одной модели динамики популяций с последействием // Сибирские электронные математические известия. 2014. Т. 11. С. 951-957.

4. Малыгина В.В., Мулюков М.В. О локальной устойчивости одной модели динамики популяции с тремя стадиями развития // Известия высших учебных заведений. Математика. 2017. № 4. С. 35-42.

5. Сабатулина Т.Л., Малыгина В.В. Об устойчивости линейного дифференциального уравнения с ограниченным последействием // Известия высших учебных заведений. Математика. 2014. № 4. С. 25-63.

6. Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1991. 280 с.

7. Азбелев Н.В., Малыгина В.В. Об устойчивости тривиального решения нелинейных уравнений с последействием // Известия высших учебных заведений. Математика. 1994. № 6. С. 20-27.