Двухпараметрические $C_{0}$-полугруппы линейных операторов на локально выпуклых пространствах

Целью данной работы является изучение двухпараметрических (соответственно $n$-параметрических) экспоненциально равностепенно непрерывных $C_{0}$-полугрупп непрерывных линейных операторов на секвенциально полных локально выпуклых хаусдорфовых пространствах. В частности, мы демонстрируем теорему Хилле--Иосиды для двухпараметрических (соответственно $n$-параметрических) экспоненциально равностепенно непрерывных $C_{0}$-полугрупп непрерывных линейных операторов на секвенциально полных локально выпуклых хаусдорфовых пространствах. Кроме того, изучаются $n$-пара\-мет\-ри\-ческие $C_{0}$-полугруппы непрерывных линейных операторов на банаховых пространствах.

$C_{0}$-полугруппы непрерывных линейных операторов, двухпараметрические полугруппы непрерывных линейных операторов, локально выпуклые пространства

1. N.H. Abdelaziz, "Commutativity and generation of n-parameter semigroups of bounded linear operators", Houston Journal of Mathematics, 9:2 (1983), 151-156.

2. Sh. Al-Sharif, R. Khalil, "On the generator of two parameter semigroups", Appl. Math. Comput., 156:2 (2004), 403-414.

3. H.F. Trotter, "On the product of semigroups of operators", Proceedings of the American Mathematical Society, 10:4 (1959), 545-551.

4. V.A. Babalola, "Semigroups of operators on locally convex spaces", Transactions of the American Mathematical Society, 199 (1974), 163-179.

5. S. Ouchi, "Semi-groups of operators in locally convex spaces", Journal of the Mathematical Society of Japan, 25:2 (1973), 265-276.

6. H. Komatsu, "Semi-groups of operators in locally convex spaces", Journal of the Mathematical Society of Japan, 16:3 (1964), 230-262.

7. T. Komura, "Semigroups of operators in locally convex spaces", Journal of Functional Analysis, 2:3 (1968), 258-296.

8. L. Naciri, E. Beckenstein, Topological Vector Spaces, 2-nd ed., Taylor & Francis Group, Boca Raton-London-New York, 2011.

9. T. Granucci, "Integrated Semigroups on Fréchet space I: Bochner integral, Laplace integral and real representation theorem", Journal of Mathematics Research, 11:1 (2019), 118-143.

10. Y.H. Choe, "C_0-semigroups on a locally convex space", J. Math. Anal. Appl., 106:2 (1985), 293-320.

11. K. Singbal-Vedak, "Semigroups of operators on a locally convex space", Commentationes Mathematicae, 16:1 (1972), 53-74.

12. J. Ettayb, "A Hille-Yosida theorem for two parameter equicontinuous C_0-semigroups on locally convex spaces", Novi Sad J. Math. (to appear).

13. A. Pazy, Semigroups of Linear Operators and Applications to Partial Differential Equations. V. 44, Applied Mathematical Sciences, Springer-Verlag, New York, 1983.