Математическое моделирование в задаче разработки эффективного метода контроля фузариоза колоса пшеницы

В данной работе построена математическая модель на основе непрерывной динамической системы, формализующая взаимодействие фузариевых грибов, растений пшеницы и почвенных микроорганизмов (микофагов и сапрофагов). В работе проведен статистический анализ имеющихся экспериментальных данных, полученных в лабораторных условиях, на основании которого решена задача о восстановлении биологически интерпретируемых параметров построенной модели рассматриваемой экологической системы. В работе также рассмотрена задача импульсного управления в рамках построенной модели, отвечающего направленному воздействию на пищевые цепочки в изучаемой системе, с целью стимуляции роста популяций естественных антагонистов вызывающего патологию пшеницы фузариевого гриба путем внесения в почву специальных смесей органических удобрений. Получены условия, гарантирующие управляемость в рамках рассматриваемой математической модели, а также обеспечивающие непрерывную зависимость решений моделирующих уравнений от управляющих воздействий.

математические модели в экологии, идентификация параметров математических моделей, задачи импульсного управления

1. G.S. Abawi, J.W. Lorbeer, “Several aspects of the ecology and pathology of Fusarium oxysporum f. sp. cepae”, Phytopathology, 62 (1972), 870–876.

2. J.J. Marois, D.J. Mitchell, “Effects of fungal communities on the pathogenic and saprophytic activities of Fusarium oxysporum f. sp. radicis-lycopersici”, Phytopathology, 71 (1981), 1251–1256.

3. S.N. Smith, “An overview of ecological and habitat aspects in the genus Fusarium with special emphasis on the soil-borne pathogenic forms”, Plant Pathology Bulletin, 16 (2007), 97–120.

4. G. Innocenti, M.A. Sabatini, “Collembola and plant pathogenic, antagonistic and arbuscular mycorrhizal fungi: a review”, Bulletin of Insectology, 71:1 (2018), 71–76.

5. F. Meyer-Wolfarth, S. Schrader, E. Oldenburg, J. Weinert, F. Brunotte, “Collembolans and soil nematodes as biological regulators of the plant pathogen Fusarium culmorum”, Journal of Plant Diseases and Protection, 124 (2007), 493–498.

6. H.W. Lilliefors, “On the Kolmogorov–Smirnov test for normality with mean and variance unknown”, Journal of the American Statistical Association, 62:318 (1967), 399–402.

7. M.S. Bartlett, “Properties of sufficiency and statistical tests”, Proceedings of the Royal Statistical Society, 160:901 (1937), 268–282.

8. Н.Н. Амосова, Б.А. Куклин, С.Б. Макарова, Ю.Д. Максимов, Н.М. Митрофанова, В.И. Полищук, Г.Л. Шевляков, Вероятностные разделы математики, Иван Федоров, СПб., 2001.

9. J.C. Lagarias, J.A. Reeds, M.H. Wright, P.E. Wright, “Convergence properties of the Nelder–Mead simplex method in low dimensions”, SIAM Journal on Optimization, 9:1 (1998), 112–147.

10. E.O. Burlakov, E.S. Zhukovskii, “On well-posedness of generalized neural field equations with impulsive control”, Russian Mathematics (Iz VUZ), 60 (2016), 66-69.