ОБ ОСЦИЛЛЯЦИИ РЕШЕНИЙ НЕКОТОРЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ДИНАМИКИ ПОПУЛЯЦИЙ

В работе рассматриваются несколько нелинейных уравнений, являющихся моделями динамики популяций и кроветворения. Для этих уравнений получены признаки осцилляции решений относительно нетривиального положения равновесия.

функционально-дифференциальные уравнения, уравнение Хатчинсона, уравнение Ласоты-Важевски, уравнение Николсона, сосредоточенное запаздывание, распределенное запаздывание

1. Berezansky L., Braverman E. Linearized oscillation theory for a nonlinear equation with a distributed delay // Mathematical and Computer Modelling. 2008. Vol. 48. P. 287-304.

2. Гусаренко С.А., Домошницкий А.И. Об асимптотических и осцилляционных свойствах линейных скалярных функционально-дифференциальных уравнений первого порядка // Дифференциальные уравнения. 1989. Т. 25. Вып. 12. С. 2090-2103.

3. Györi I., Ladas G. Oscillation theory of delay differential equations: with applications. N. Y.: Oxford University Press, 1991. 368 p.

4. Мышкис А.Д. О решениях линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка устойчивого типа с запаздывающим аргументом // Математический сборник. 1951. Т. 28 (70). № 3. С. 641-658.

5. Коплатадзе Р.Г., Чантурия Т.А. О колеблющихся и монотонных решениях дифференциального уравнения первого порядка с отклоняющимся аргументом // Дифференциальные уравнения. 1982. Т. 18. № 8. С. 1463-1465.

6. Сабатулина Т.Л. Об осциллирующих и знакоопределенных решениях автономных функционально-дифференциальных уравнений // Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. 2017. Т. 132. С. 114-117.

7. Sabatulina T.L. Oscillating and sign-definite solutions to autonomous functional-differential equations // Journal of Mathematical Sciences. 2018. Vol. 230. № 5. P. 766-769.

8. Малыгина В.В., Сабатулина Т.Л. Знакоопределенность решений и устойчивость линейных дифференциальных уравнений с переменным распределенным запаздыванием // Известия высших учебных заведений. Математика. 2008. № 8. С. 73-77.

9. Hutchinson G.E. Circular causal in ecology // Ann. N. Y. Acad. Sci. 1948. Vol. 50. P. 221-246.

10. Wazewska-Czyzewska M., Lasota A. Mathematical problems of dynamics of red blood cells production (Polish) // Mat. Stos. 1976. Vol. 3. № 6. P. 23-40.

11. Nicholson A.J. Compensatory reactions of populations to stresses, and their evolutionary significance // Austral. J. Zool. 1954. № 2. P. 1-8.

12. Nicholson A. An outline of the dynamics of animal populations // Austral. J. Zool. 1954. № 2. P. 9-65.

13. May R.M. Models for single populations // Theoretical Ecology: Principles and Applications / ed. by R.M. May. Oxford: Blackwell Scientific, 1976. P. 4-25.

14. Gurney W.S.C., Blythe S.P., Nisbet R.M. Nicholson’s blowflies revisited // Nature. 1980. № 287. P. 17-21.