RECURSIVE ALGORITHM FOR ESTIMATING THE PARAMETERS OF MULTIDIMENSIONAL DISCRETE LINEAR DYNAMIC SYSTEMS OF DIFFERENT ORDERS WITH ERRORS ON THE INPUT

The paper presents a recurrent algorithm for estimating the parameters of multidimensional discrete linear dynamical systems of different orders with input errors, described by white noise. It is proved that the obtained estimates using stochastic gradient algorithm for minimization of quadratic forms are highly consistent

different order, recurrent estimation of parameters, highly consistent estimates, linear dynamic system, interference in the input signals

1. Кацюба О.А., Козлов Е.В. Оценивание параметров многосвязных разного порядка линейных динамических систем при наличии помех во входных и выходных сигналах в условиях априорной неопределенности // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия Технические науки. 2010. № 2 (26). С. 52-59.

2. Деревицкий Д.П., Фрадков А.Л. Прикладная теория дискретных адаптивных систем управления. М.: Наука, 1991. 215 с.

3. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. М.: Наука, 1991. 432 с.

4. Tsypkin Ya.Z., Avedyan E.D., Gulinskiy O.V. On Convergence of the Recursive Identification Algorithms // IEEE Trans. Aut. Control. 1981. № 5. Р. 1009-1017.

5. Невельсон М.Б., Хасьминский Р.З. Стохастическая аппроксимация и рекуррентное оценивание. М.: Наука, 1972. 304 с.

6. Уилкс С. Математическая статистика. М.: Наука, 1967. 632 с.

7. Жданов А.И. Рекуррентное оценивание минимальных собственных значений информационных матриц // Автоматика и телемеханика. 1987. № 4. С. 26-36.

8. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966. 575 с.

9. Сандлер И.Л. Рекуррентный алгоритм оценивания параметров многомерной линейной динамической системы разного порядка при наличии нестационарных автокоррелированных помех в выходных сигналах // Identification systems. Theory and applications: Proceedings of the International Scientific and Practical Conference. Saint-Louis: Publishing House Science and Innovation Center, Ltd., 2015. С. 11-16.

10. Иванов Д.В., Козлов Е.В. Рекуррентная параметрическая идентификация линейных динамических систем при наличии автокоррелированной помехи наблюдения в выходном сигнале // Вестник Самарского муниципального института управления. 2010. № 2. С. 93-99.

11. Иванов Д.В., Ширинов И.Р. Идентификация многомерных по входу линейных динамических систем дробного порядка с помехой в выходном сигнале // Вестник Самарского муниципального института управления. 2013. № 4 (27). С. 144-151.

12. Кацюба О.А., Козлов Е.В. Оценивание параметров многосвязных разного порядка линейных динамических систем при наличии помех во входных и выходных сигналах в условиях априорной неопределенности // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия Технические науки. 2010. № 2 (26). С. 52-59.

13. Деревицкий Д.П., Фрадков А.Л. Прикладная теория дискретных адаптивных систем управления. М.: Наука, 1991. 215 с.

14. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. М.: Наука, 1991. 432 с.

15. Tsypkin Ya.Z., Avedyan E.D., Gulinskiy O.V. On Convergence of the Recursive Identification Algorithms // IEEE Trans. Aut. Control. 1981. № 5. Р. 1009-1017.

16. Невельсон М.Б., Хасьминский Р.З. Стохастическая аппроксимация и рекуррентное оценивание. М.: Наука, 1972. 304 с.

17. Уилкс С. Математическая статистика. М.: Наука, 1967. 632 с.

18. Жданов А.И. Рекуррентное оценивание минимальных собственных значений информационных матриц // Автоматика и телемеханика. 1987. № 4. С. 26-36.

19. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966. 575 с.

20. Сандлер И.Л. Рекуррентный алгоритм оценивания параметров многомерной линейной динамической системы разного порядка при наличии нестационарных автокоррелированных помех в выходных сигналах // Identification systems. Theory and applications: Proceedings of the International Scientific and Practical Conference. Saint-Louis: Publishing House Science and Innovation Center, Ltd., 2015. С. 11-16.

21. Иванов Д.В., Козлов Е.В. Рекуррентная параметрическая идентификация линейных динамических систем при наличии автокоррелированной помехи наблюдения в выходном сигнале // Вестник Самарского муниципального института управления. 2010. № 2. С. 93-99.

22. Иванов Д.В., Ширинов И.Р. Идентификация многомерных по входу линейных динамических систем дробного порядка с помехой в выходном сигнале // Вестник Самарского муниципального института управления. 2013. № 4 (27). С. 144-151.